CENTRO ELEUSI DELL' UNIVERSITA' BOCCONI
COLLEGIO PIO X DI TREVISO


CAMPIONATI INTERNAZIONALI DI GIOCHI MATEMATICI

Eccovi altri giochi distribuiti per la stampa in occasione dei campionati 1996. Se vi sentite in gamba e volete maggiori informazioni sui campionati di giochi matematici basta cliccare.

1) I triangoli patriottici

Considerate la figura a lato. Si vogliono colorare le piccole zone triangolari in bianco, rosso e verde, rispettando le seguenti regole:

1. ogni zona è colorata con un solo colore;
2. due zone aventi un lato in comune non possono avere lo stesso colore;
3. vi devono essere sempre 3 zone per ogni colore.

Quante figure differenti si possono ottenere? Attenzione: le figure ottenute ruotando o ribaltando la figura iniziale non devono essere considerate differenti.

2) Nulla da dichiarare

Il signor Cesare è un camionista molto simpatico. Il suo camion contiene un certo numero di casse. Alla prima frontiera che incontra, la dogana gli confisca un terzo del suo carico più un terzo di una cassa. Alla seconda frontiera, dopo il controllo doganale, gli viene sequestrato un terzo del carico restante più un terzo di una cassa. Alla terza, alla quarta e alla quinta frontiera il procedimento di confisca è analogo.

Qual'era il numero delle casse all'inizio del viaggio di Cesare, sapendo che non ha mai dovuto tagliare alcuna cassa? Si chiede la più piccola soluzione possibile.

3) Cripto-cubi

UN x UN x UN = CUBO

Ogni lettera di questa moltiplicazione corrisponde ad una cifra, due lettere differenti corrispondono a due cifre diverse. L'operazione è esatta. Qual'è il valore di UN?

4) I posti di ristoro

Nel deserto dei Tartari, tre piste formano un triangolo equilatero. Su ogni pista, il posto di ristoro è il punto più vicino a W, esso stesso punto interno al triangolo. Inoltre si sa che il posto di ristoro della pista 1 è situato a 4 km da Kaldissimo, quello della pista 2 a 7 km da Quielinferno e quello della pista 3 a 1 km da Cheafafa. Qual'è la somma delle distanze di W dai 3 posti di ristoro?

5) Il quadrato incompleto

Riempite le caselle del quadrato in modo che contenga solo degli interi strettamente positivi e che, per ogni riga, per ogni colonna e ogni diagonale, il numero che si trova al centro sia la media aritmetica degli altri due numeri.

6) I regali di Natale

Carlo ha comprato 4 regali per Natale. Il costo totale di tutti i regali escluso il primo è di 198.800 lire, se escludiamo il secondo il costo totale degli altri è di 198.900 lire, escludendo il terzo abbiamo un costo totale di 298.800 lire ed escludendo solo il quarto abbiamo un totale di 298.900 lire. Quanto costa il regalo più caro?

7) La suddivisione

Come si può suddividere la figura qui a lato in due parti identiche?

8) Senza calcolatrice

9) Il folle sapiente

Un folle sapiente è stato in grado di calcolare il numero di caratteri stampati in tutti i libri del mondo tra il 14 luglio 1789 e il 14 luglio 1989. Questo numero straordinario comincia e finisce con la cifra 1. Tra questi due 1, la scrittura decimale del numero contiene solo zeri. Quanti sono gli zeri del numero, sapendo che, strana coincidenza, tale numero risulta il più piccolo di questo tipo ad essere divisibile per 89?

10) Il mio quartiere

Il mio quartiere ha la forma di un rettangolo. Risulta diviso in quattro isolati, di forma ugualmente rettangolare, da due strade trasversali, perpendicolari tra loro, in modo che quando io faccio il giro di ciascuno dei 4 rettangoli ottenuti riunendo tra loro due isolati di case contigui, percorro rispettivamente 600 metri, 700 metri, 800 metri e 900 metri. Qual'è il perimetro del mio quartiere? Per i calcoli non si tenga conto della larghezza delle strade.

11) Mio nonno

L'anno scorso mio nonno era 5 volte più vecchio di me. Quest'anno, le nostre età sono formate dalle stesse due cifre (evidentemente non nello stesso ordine). Qual'è, quest'anno, l'età di mio nonno?

12) Il giro infernale

Trovate il valore di A che permette di fare tutto il giro e di ritrovare il numero di partenza.

13) Triangoli e quadrati

Carlo Alberto possiede 36 biglie ed ha notato che poteva disporle in un quadrato come in un triangolo. Silvano, che ha più di 1000 biglie, ha notato che anche lui poteva disporre le proprie biglie in forma sia di quadrato che di triangolo. Quante biglie ha Silvano?

14) Facce più spigoli

Quale numero si ottiene sommando il numero delle facce con il numero degli spigoli del solido in figura? (1 e 2 sono considerate come due facce differenti, così AB e CD come due spigoli diversi.)

15) Le candeline dell'emiro

L'estroso emiro Hifik ha conservato le candeline delle torte dei suoi compleanni a partire dal suo primo anniversario fino ad oggi, escluse quelle di un anno in cui era talmente malato da non poter festeggiare alcunché. Egli possiede attualmente 1996 candeline. Che età aveva l'emiro quando non ha potuto festeggiare il suo compleanno?

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Esempi